Značku Acura založila roku 1986 japonská automobilka Honda, která hodlala jejím prostřednictvím nabízet na vybraných trzích v USA, Kanadě, Mexiku a Hong Kongu luxusní vozy. Acura se tak stala první japonskou automobilkou, nabízející odlišný sortiment nežli ostatní konkurenti ze země vycházejícího slunce, produkující vozy zaměřené hlavně na neobyčejnou spolehlivost a ekonomiku provozu.
Acuru v krátké době napodobily na americkém trhu konkurenční japonské automobilky Toyota a Nissan, které zde nasadily značky Lexus resp. Infiniti. Prvními modely Acura na severoamerickém trhu se staly vozy Legend a Integra. V polovině devadesátých let došlo k poklesu prodejů Acury a ta se rozhodla zavést alfanumerický způsob označování modelů, daný objemem motoru v litrech, následovaným dvojicí písmen, resp. trojicí v případě vozů SUV.
V roce 1996 nahradil model Legend vůz 3.5RL s pohonem předních kol. Na počátku nového století došlo k významnému oživení modelové řady Acury, na trh vstoupil model MDX, vycházející z minivanu Honda Odyssey. MDX nahradil ve výrobním programu neúspěšný model SLX, technicky vycházející z Isuzu Trooper. Další tehdejší modely nesly označení 3.2 TL, 3.2 CL, RSX (bývalá Integra) a sportovní NSX. V roce 2004 debutoval vůz TL, vybavený šestiválcem o výkonu 270 k a model TSX, upravená Honda Accord, který měl být levnější alternativou kupcům BMW řady 3. Na trhu nahradil tento jediný čtyřválcový automobil značky Acura sedan Integra. O rok později vjel na silnice nový model RL, osazený třistakoňovým šestiválcem a pohonem 44. Posledním modelovým rokem modelu NSX byl 2005, na svého nástupce tento model stále čeká.